Основы алгебры (годовая программа)

Занятие 1-2

Повторение основ алгебры

• О числах: множество чисел, отрицательные и положительные, модуль числа, целые и дробные числа, простые и составные числа.
• Понятие рационального и иррационального числа.
• Признаки делимости числа.
• Проценты, сравнение значений в процентной части.
• Преобразование выражений на уровне чисел.

Занятие 3-11

Математическая модель

• Введение понятий «математический язык» и «математическая модель».
• Числовые и алгебраические выражения.
• Реализация математического моделирования прямым и обратным методом.
• Определение уравнения и корня уравнения.
• Исследование уравнения.
• Алгоритмы решения.
• Тождественные преобразования.
• Уравнения с модулем.
• Уравнение с параметром.
• Введение понятия «система уравнений».
• Исследование системы уравнений.
• Алгоритмы решения.
• Линейные неравенства и их системы.
• Исследование неравенств, поиск диапазона возможных решений.
• Алгоритмы решения.

Занятие 12-13

Степень

• Введение понятий «основание степени», «показатель степени».
• Степень с натуральным показателем.
• Степень с нулевым показателем.
• Определение отрицательной степени.
• Свойства степени и приёмы вычислений для различных типов чисел.
• Введение понятий «корни квадратного уравнения», «коэффициенты квадратного уравнения», «дискриминант».
• Исследование и алгоритмы решения квадратного уравнения.
• Извлечение квадратного корня.

Занятие 14

Промежуточные итоги

• Обобщение и систематизация полученных знаний.
• Выполнение заданий на отработку комплексного применение знаний, умений и навыков для решения задач по пройденным темам.
• Разбор основных ошибок.

Занятие 15-18

Одночлены и многочлены

• Введение понятий «одночлен», «многочлен», «коэффициент многочлена»,» стандартный вид многочлена».
• Преобразование и арифметические операции над многочленами.
• Умножение и деление многочлена на одночлен.
• Квадрат суммы и разности.
• Разность квадратов.
• Куб суммы и разности.
• Сумма и разность кубов.
• Алгоритмы решений: преобразования выражения в многочлен, способы разложения на множители.
• Рациональные дробные выражения.

Занятие 19-22

Функции и графики

• Введение понятий «система координат», «функция», «график функции».
• Координаты точки.
• Линейная функция и её график, таблица значений.
• Квадратичная функция, функция квадратного корня, функция обратной пропорциональности, кубическая функция, дробно-линейная функция.
• Исследование функций, построение графиков, заполнение таблиц значений.

Занятие 23-24

Статистика

• Введение понятия «математическая статистика».
• Типы статистических данных.
• Сбор, методы систематизации и обработки данных.
• Использования статистических данных.
• Дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

Занятие 25-26

Подготовка к итоговому контролю

• Обобщение и систематизация полученных знаний.
• Отработка комплексного применение знаний, умений и навыков для решения задач и примеров.
• Ответы на вопросы.
• Разбор основных ошибок.

Занятие 27-28

Итоговый контроль